已知集合M={(x,y)|y=x+k},N={(x,y)|x的平方+y的平方=9}且M∩N=空集。求实数K的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:00:32
要详细过程，本人有点笨~！我要看的懂的~！谢谢

两个集合全是点集
其中
集合M为直线，表示的是y=x+k，其中K的绝对值为Y轴上的截距。
集合N表示以（0，0）为圆心，3为半径的圆
你画一下图，就可以转化为几何问题。“交集为空集”，则表明连个图象没有公共点。
解得K属于 正负3倍的根号2

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集合M为一条直线，N为圆心在原点、一个半径为3的圆。M∩N=空集说明圆和直线没有交点，则用点到距离公式，把（0，0）点带到直线y=x+k，也就是k的绝对值/根号下1平方加上1的平方大于3，解k的不等式就可以了。

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